فرمول رابطه هندرسون–هاسلباخ یکی از روابط بنیادی در شیمی و زیستشناسی است که برای برآورد pH محلولهای بافری بهکار میرود. این رابطه که در تحلیل وضعیت گازهای خونی نقش مهمی دارد، نخستین بار در سال ۱۹۰۸ توسط لارنس جوزف هندرسون مطرح شد. هدف هندرسون این بود که بررسی کند چگونه مایعات بدن ـ به ویژه خون ـ میتوانند حالت «خنثی» یا تقریباً خنثی را حتی در شرایطی که اسیدها یا بازها وارد میشوند حفظ کنند. هندرسون سیستم اسیدکربنیک/بیکربنات را به عنوان نمونه مهم در تنظیم pH فیزیولوژیک بررسی کرد. بعدها کارل آلبرت هاسلباخ در سال ۱۹۱۶ با استفاده از مقیاس pH که توسط سورنسن معرفی شده بود، فرمول هندرسون را به صورت لگاریتمی درآورد و شکل کاملاً شناخته شده «رابطه هندرسون–هاسلباخ» شکل گرفت.
این رابطه بیان میکند:
pH = pK_a + log10([A-]/[HA])
که در آن [A-] غلظت باز مزدوج، [HA] غلظت اسید ضعیف، و pK_a لگاریتم منفی ثابت تفکیک اسید است.
چرا رابطه هندرسون–هاسلباخ مهم است؟
– پایداری pH بافرها: رابطه هندرسون–هاسلباخ امکان پیشبینی اینکه چقدر بافر حاوی اسید و باز مزدوج مقاومت میکند در برابر تغییرات pH را میدهد.
– کاربردهای زیستپزشکی و کلینیکی: در آنالیز گازهای خون، تفسیر اختلالات اسید–باز، و طراحی دارو تأثیر دارد؛ زیرا حالت یونشده یا یوننشده دارو تحت تأثیر pH است.
– آموزش و آزمایشگاه: رابطه هندرسون–هاسلباخ یکی از نخستین مدلهایی است که در درسهای شیمی تعادل کاربرد دارد تا دانشجویان بفهمند pH چگونه به نسبتی از اسید و باز مزدوج وابسته است.
کاربرد فرمول
برای بهکار گرفتن رابطه هندرسون–هاسلباخ در عمل، معمولاً مراحل زیر را دنبال میکنند:
۱٫ شناخت pK_a: ابتدا باید بدانید اسید ضعیف مورد نظر چه pK_a دارد (مثلاً از جداول یا مقالات).
۲٫ اندازهگیری یا تنظیم غلظتها: مقدار غلظت اسید ضعیف ([HA]) و باز مزدوج آن ([A-]) را تعیین کنید یا در محلول بافر تنظیم کنید.
۳٫ جایگذاری در فرمول: [A-] و [HA] را وارد کنید و مقدار pK_a را در فرمول گذاشته، لگاریتم نسبت [A-]/[HA] را محاسبه کنید.
۴٫ محدودیتها را در نظر بگیرید: اگر غلظتها خیلی پایین باشند، قدرت یونی زیاد باشد، یا نسبت اسید/باز خیلی نامتوازن باشد، خطا ممکن است زیاد شود.
مثال: اگر اسیدی با pK_a = 4.76 دارید و غلظت باز مزدوج/اسید ضعیف = ۱٫۵ →
pH = 4.76 + log10(1.5) ≈ ۴٫۹۴
ضمنا میتوان در آزمایش ABG با داشتن میزان فشار بخشی دیاکسیدکربن و pH خون که توسط الکترودها اندازهگیری شده، بیکربنات را محاسبه کنیم.
محدودیتها
رابطه هندرسون–هاسلباخ اگرچه بسیار مفید، اما یک تقریب است:
– در محلولهای خیلی رقیق یا در مواردی که خودionization آب مهم شود، خطا زیاد است.
– وقتی نسبت [A-]/[HA] بسیار بزرگ یا بسیار کوچک باشد، دقت تخمین کم میشود.
– در اسیدهای بسیار قوی یا شرایطی که فعالیت یونها متفاوت باشد (قدرت یونی بالا)، باید به جای غلظت از فعالیت استفاده شود.
از اینجا میتوانید رابطه بخشهای مختلف فرمول با عدم تعادلهای موجود در نتایج گازهای خونی را ببینید.
منابع
۱. Po, H. N., & Senozan, N. M. “The Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations”, Journal of Chemical Education, Vol. ۷۸, No. ۱۱, ۲۰۰۱٫
۲. Hippler, Metcalfe et al. “Using Activities to Correct the Henderson‑Hasselbalch Equation” (۲۰۲۰).
۳. Reijenga, J. et al. “Development of Methods for the Determination of pKa Values” (۲۰۱۳).